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思路

  • 将数组排序。若保留序列中相邻保留元素的差都满足 >d>d>d,则全体两两都满足 >d>d>d(因为排序后一致性由相邻约束保证)。
  • 用贪心:从小到大,维护上一个保留值 lastlastlast,遇到 xxx 若 x−last>dx-last>dx−last>d 则保留之。计得最大可保留数 MMM(忽略“成对删除”的限制)。
  • 因每次操作删掉 222 个,最终保留数与 nnn 同奇偶。若 n−Mn-Mn−M 为奇数,则答案需再减 111(无法通过若干次删 222 个达到保留 MMM 个)。
  • 时间复杂度:O(nlogn)O(nlog n)O(nlogn);空间复杂度:O(1)O(1)O(1)(除排序外)。

正确性要点

P3411.第1题-冲突约束

    1000ms Tried: 105 Accepted: 39 Difficulty: 4 所属公司 : 小红书
    算法与标签>贪心算法

题目内容

小红书生态团队在评论审核中,需要对得分接近的评论判定观点相近,这一判断逻辑可以帮助团队灵活的调整评论区的观点统一性/观点多样性。

现在,将模型简化如下:给定长度为n的整数数组{a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1​,a2​,...,an​}和一个整数 ddd。若∣ai−aj∣≤d|a_i-a_j|≤d∣ai​−aj​∣≤d,则称aia_iai​与aja_jaj​观点相近。

一次操作可以选择一对元素,并将其同时从数组中删除(数组长度减少222)。

经过若干操作后,需要保证数组中不含任何观点相近的元素,且希望保留的元素数量尽可能多。

请你计算,经过若干操作后,最终保留下来的最大元素数量。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数T(1≤T≤104)T(1≤T≤10^4)T(1≤T≤104)代表数据组数,每组测试数据描述如下:

第一行输入两个整数nnn和d(1≤n≤2∗105;0≤d≤109)d (1≤n≤2*10^5;0≤d≤10^9)d(1≤n≤2∗105;0≤d≤109),表示数组长度、观点相近的阈值。

第二行输入nnn个整数a1,a2,...,an(0≤ai≤109)a_1,a_2,...,a_n (0≤a_i≤10^9)a1​,a2​,...,an​(0≤ai​≤109),表示数组元素。

除此之外,保证单个测试文件的nnn之和不超过2∗1052*10^52∗105。

输出描述

对于每组测试数据,新起一行输出一个整数,表示最终保留下来的最大元素数量。

样例1

输入

2
5 2
1 2 4 7 9
4 0
1 1 2 5

输出

3
2

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