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    ZhContent TextSol AI分析

思路与证明

  • 状态定义:设 dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j] 为到达格子 (i,j)(i, j)(i,j) 的最小能耗。

  • 状态转移:由于只能向右或向下移动,有

    • dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j] = grid[i][j]\text{grid}[i][j]grid[i][j] + min⁡(dp[i−1][j],dp[i][j−1])\min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])min(dp[i−1][j],dp[i][j−1])
  • 边界条件:

    • 第一行:dp[0][j]=dp[0][j−1]+grid[0][j]dp[0][j] = dp[0][j-1] + \text{grid}[0][j]dp[0][j]=dp[0][j−1]+grid[0][j]

P3402.第1题-无人机能耗最小化路径规划

    1000ms Tried: 89 Accepted: 36 Difficulty: 3 所属公司 : 大疆
    算法与标签>动态规划

题目内容

在实际的无人机物流配送场景中,无人机需要从仓库(左上角网格点)出发,将货物送达目的地(右下角网格点)。为了优化飞行效率,我们将其飞行区域划分为 mmm 行 nnn 列的网格状单元格,每个单元格的数值表示该区域的单位能耗成本(非负整数,包含地形、风阻等因素影响)。由于无人机受限于飞行规则(如避免频繁转向、遵守临时禁飞区管制),每次只能向右或向下移动一个单元格。请为无人机规划一条从起点到终点的飞行路径,使得全程的总能耗成本最小。

输入描述

第一行为两个整数,代表 mmm 和 nnn ,含义同题干描述,接下来一个 mmm 行 nnn 列的二维数组,数组中的每个整数代表对应网格的能耗成本.

输出描述

输出为正整数

样例1

输入

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

输出

21

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