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题解

问题分析

题目要求求出正整数 n 的划分方式数目。我们需要找出 n 可以拆分成若干个正整数的不同方法,并且这些整数满足非递增的条件。例如,4 可以拆分成以下五种方式:

  • 4
  • 3 + 1

P3368.【动态规划7】整数划分(完全背包基础题)

    1000ms Tried: 74 Accepted: 26 Difficulty: 5
    算法与标签>动态规划

题目描述:

一个正整数 n 可以表示成若干个正整数之和,形如:n = n1 + n2 + … + nk,其中 n1 ≥ n2 ≥ … ≥ nk, k ≥ 1。

我们将这样的一种表示称为正整数 n 的一种划分。

现在给定一个正整数 n,请你求出 n 共有多少种不同的划分方法。

输入

共一行,包含一个整数nnn。

输出

共一行,包含一个整数,表示总划分数量。

由于答案可能很大,输出结果请对109+710^9+7109+7取模。

示例

输入:

4

输出:

5

提示

示例111一共五种:

444

3+13+13+1

2+22+22+2

2+1+12+1+12+1+1

1+1+1+11+1+1+11+1+1+1

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