题面描述（简述）

• 给定数组$a$，删除任意元素需代价$k$，删除不超过$n−m$个后，取新数组前$m$项求和，总代价为 删除次数*$k$ + 前 $m$ 项和。
• 对每个 $m=1..n$，独立地从原数组出发，求最小代价。

思路

• 只需要在原数组前缀中删除。设最终新数组的第 $m$ 个元素在原数组中的位置为 $p$（$m$ ≤ $p$ ≤ $n$）。要让它成为新数组的第 $m$ 个，需要把前 $p$ 个元素中恰好删除 $p−m$ 个，后面的元素无需删除（删了也只会增加代价）。
• 为使前 $m$ 个保留元素的和值最小，应从前 $p$ 个元素里挑出值最小的 $m$ 个。
• 因此对给定 $p$，最小代价为:

题目内容

在小红书的推荐引擎中，为了评估用户行为序列的“权重”对内容分发的影响，平台将用户的一系列操作映射为一个长度为 $n$ 的数值数组$(a_1,a_2,…,a_n)$。

系统需要对前 $m$ 步行为进行聚合评估，但允许丢弃(删除)多达 $n-m$ 步“噪声”操作，每删除一步需支付权值 $k$ 的代价。