题解

题面描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$，定义数组的 $\mathrm{mex}$ 为最小的不在数组中的非负整数。例如

$\mathrm{mex}\{1,2,3\}=0$,$\quad \mathrm{mex}\{0,2,5\}=1.$

现在给定一个目标值 $k$，小红想知道数组的 $\mathrm{mex}$ 是否已经等于 $k$？如果是，输出 $\texttt{YES}$；否则，她允许对数组执行 恰好一次 操作，操作为：

题目内容

小红正在研究数组的$mex$。她有一个长度为n的数组{$a_1,a_2,...,a_n$},她想知道$mex${$a$}是否为$k$？如果是的话,直接输出$YES$;否则，小红可以从下方两个操作中选样一个执行一次:

• 选择一个元素$a_i$加一,使得$a_i$变为$a_i+1$;
• 选择一个元素$a_i(a_i>0)$减一,使得$a_i$变为$a_i-1$

操作后,能否使得$mex${$a$}$=k$呢,如果可以的话，也输出$YES$。 否则，直接输出$NO$。

整数数组的$mex$定义为没有出现在数组中的最小非负整数。例如$mex${$1, 2,3$}$=0$、$mex${$0,2,5$}$=1$。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数$T(1≤T≤100)$代表数据组数，每组测试数据描述如下:

第一行输入两个整数$n,k(1≤n≤10^5,0≤k≤n+1)$代表数组中的元素数量、$mex$的值

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n(0≤a_i≤n)$表示数组元素。

除此之外，保证所有的$n$之和不超过$10^5$,

输出描述

对于每一组测试数据，如果可以使得$mex${$a$}$=k$,在一行上输出$YES$；否则,直接输出$NO$

样例1

输入

3
5 5
0 1 2 3 4
5 6
0 1 2 3 4
5 1
1 2 3 5 5

输出

YES
NO
YES