题目内容

定义$f$($x$)为x在二进制表示下的$1$个数，例如$f(7)=3$,$f(8)=1$,$f(9)=2$。

定义$g(x)$为第一个比$x$大的数字$y$,使得$f(x)=f(y)$,例如$g(1)=2,g(2)=4,g(3)=5$。

思路:二进制模拟

考虑g(x)操作为：从低位到高位找到第一个连续1段，然后最高位那个1往左移动一位，其余的1移动至最低位即可。

例如:312 = 100111000

g(312) = 10100011

特别的，g(1) = 2 (10), 这种二进制需要进位的情况，我们在操作二进制字符串之前需要对最高位补全一个前导零。