题目内容

定义$f$($x$)为x在二进制表示下的$1$个数，例如$f(7)=3$,$f(8)=1$,$f(9)=2$。

定义$g(x)$为第一个比$x$大的数字$y$,使得$f(x)=f(y)$,例如$g(1)=2,g(2)=4,g(3)=5$。

小塔首页有$n$篇笔记，第$i$篇笔记的点赞数量为$a_i$，我们希望从中挑选出一些笔记，构造一个长度为$m$的精选队列$b_1,b_2,......,b_m$。在这里，精选队列满足：对于所有的$j∈[2,m]$，都有$b_j=g(b_{j-1})$。

输入描述

第一行输入一个整数$n$($1≤n≤10^5$)。

第二行输入$n$个整数$a_1$($1≤a_1,a_2,......,a_n≤10^9$)。

输出描述

在一行上输出一个整数， 代表最长的精选队列的长度。

样例1

输入

5
1 4 2 5 3

输出

3

说明

可以构成几种精选队列，分别为：

$[1,2,4],[2,4],[3,5],[1],[2],[3],[4],[5]$其中最长的为$[1,2,4]$,长度为$3$