题目内容

小塔对于一个$3*3$的矩阵，小塔可以在每一个格子中填上$0$到$3$之间的任何一个数。给出$6$个约束。

前三个数$a_1,a_2,a_3$代表第一行异或和为$a_1$，第二行异或和为$a_2$，第三行异或和为$a_3$。

后三个数$a_4,a_5,a_6$代表第一列异或和$a_4$，第二异或和$a_5$，第三列异或和$a_6$。

求有多少种填法使得以上约束至少满足$k$个。

输入描述

一行给出$6$个数$a_i$($0≤a_i≤7$)

第二行给出一个数$k$($1≤k≤6$)

输出描述

输出一行一个数代表答案。

样例1

输入

3 2 1 0 1 1
6

输出

2 5 6