题目内容

小塔正在摆放他的收藏品。小塔有一个漂亮的收藏架，有着一排$n$个格子，从左到右分别编号为$1.2...n$。小塔打算把他的m个收藏品放进这n个格子之中，并且尽可能摆放地好看。怎样才算好看呢？小塔认为有对比才有美感，相邻两个格子收藏品数量之差越大就越美。形式化地讲，我们认为如果第i个格子里摆放a个收藏品，那么美观度$\sum^n_{i=2}|a_i-a_{i-1}|$。小塔觉得有些格子不放收藏品也可以接受，即要求$a_i≥0，\sum^5_{i=1}a_i=m$。请帮小塔想出最美观的摆放档案。

注意，|x|表示x的绝对值，$|-5|=5，|3|=3$。

输入描述

第一行一个整数$T$表示数据组数。

对于每组数据：

一行$2$个整数分别为$n$和$m$，表示格子数量和收藏品数量。

$1≤n,m≤1000000000，1≤T≤20$

输出描述

输出一行$T$个整数表示最大的美观度，数字间有空格隔开。

样例1

输入

3
1 50
2 2
3 1

输出

0 2 2

说明

对于第二组，摆放为$0 \ 2$获得美观度$2$

对于第三组，摆放为$0\ 1\ 1$获得美观度$2$

可以证明没有更优方案