某公司日对新用户推出大礼包，从任意一天注册开始，连续登录$x$天，每天可以领取一定的金币，领取金币的数量与该公司新设计的虚假世界的日历相关，该日历一年有$n$个月，第$i$个月有$d_i$天，每一年都一样。在每个月第一天会得到1个金币，第天会得到2个金币币第三天会得到3个金币，后面次类推。 请计算新用户注册后连续登陆$x$天，最多可以获取多少金币。 请注意，连续登陆可能会跨年。

解答要求 时间限制:C/C++ 500ms,其他语言:1000ms

内存限制:C/C++ 256MB, 其他语言:512MB

输入

第一行包含两个整数$n$和$x(1\leq n\leq 2*10^{5})$，分别表示一年中的月数和连续登陆的天数。第二行包含 $n$ 个整数 $d_1,d_2,...,d_n$，$d_i$表示第$i$个月的天数($1 ≤ d_i ≤ 10^{6}$) 用例保证，$1 \leq x \leq d_1+ d_2 + ...+ d_n$。

输出

打印新用户连续号陆x天最多可以获取的金币数量

样例1

输入

3 2
1 3 1

输出

5

解释

一年中每天获取的金币数是$\{1,1,2,3,1\}$(对应每个月中的天数)。如果在一年中的第3天开始注册陆，最多可以获取 $2+3=5$ 个金币。

样例2

输入

3 6
3 3 3

输出

12

解释

一年中每天获取的金币数是$\{1,2,3,1,2,3,1,2,3\}$(对应每个月中的天数)。如果在一年中的第12天开始注册登陆，最多可以获取$3+1+2+3+1+2=12$个金币.

样例3

输入

5 6
4 2 3 1 3

输出

15

解释

一年中每天获取的金币数是$\{1,2,3,4,1,2,1,2,3,1,1,2,3\}$(对应每个月中的天数)。如果在一年中的第12天开始注册登陆，最多可以获取$2+3+1+2+3+4=15$个金币