题目描述

小红得到了一棵树。

他定义函数 $S(x)$ 表示树中结点 $x$ 到其他所有节点的距离之和，请你帮他计算。

树中相邻节点距离为 $1$，且 $1$ 号节点为树的根。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示树上节点数和询问次数。

接下来一行 $n-1$ 个数 $p_2,p_3,\cdots ,p_n$，表示节点 $i$ 的父亲为 $p_i$。

接下来一行 $m$ 个数，表示 $m$ 次询问，每次给定一个整数 $x_i$，表示第 $i$ 次询问中 $S$ 函数的参数。

$1 \le n,m \le 20000,1\le p_i < n,1\le x < n$

输出格式

对于每次询问，输出对应的答案，用空格隔开。

3 3
1 1
1 2 3

2 3 3