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思路：数学

1. 首先，我们知道，如果分销商的数量为$i$，那么每个分销商能得到的粮食数量就是$n//i$（向下取整）。因此，我们需要找到所有可能的$i$。

2. 我们可以从1开始，逐渐增大$i$，直到$i$等于$n//i$。在这个过程中，每增加1，就意味着有一种新的分配方案。

3. 当$i$等于$n//i$时，我们需要特殊处理。因为此时，$i$和$n//i$是相等的，所以只能算作一种分配方案，而不是两种。

4. 最后，我们将所有的分配方案数加起来，就得到了答案。