题目描述

塔子哥某天脑洞大开，设计了一个别出心裁的消消乐游戏，在一个树型游戏界面上，会存在t个方块，方块间有t-1条边相连接，玩家可以将任意两个方块通过最短路径相连，如果这条路径上任意两个相邻的方块都有不同的颜色，那么这条路径上的所有方块都会被消除。现在为了降低游戏难度，方块只具有两种颜色，玩家最多能够改变c个方块的颜色，希望你能求出一次连接下能消除的最多方块个数

输入描述

第一行两个整数t，c

第二行输入t个整数，其中第i个整数代表编号为i的方块的颜色（0，1分别代表两种颜色）,方块编号从1到t

接下来t-1行，每行两个整数x，y，表示方块x和y有边相连

$(1 \leq t \leq 2*10^4，0 \leq c \leq 10，1 \leq x,y \leq t)$

输出描述

输出一次连接下能消除的最多方块个数

示例

输入

5 8
0 1 0 0 0
1 2
1 3
3 4
3 5

输出

4

输入

5 5
1 1 1 0 0
1 2
1 3
2 4
3 5

输出

5