题目描述

$MELON$有一堆精美的雨花石(数量为$n$，重量各异)，准备送给$S$和$W$。$MELON$希望送给俩人的雨花石重量一致，请你设计一个程序，帮$MELON$确认是否能将雨花石平均分配。

输入描述

第$1$行输入为雨花石个数: $n， 0 <n < 31$。 第$2$行输入为空格分割的各雨花石重量: $m[0] m[1] ..... m[n - 1]， 0 < m[k] < 1001$ 不需要考虑异常输入的情况

输出描述

如果可以均分，从当前雨花石中最少拿出几块，可以使两堆的重量相等;如果不能均分，则输出$-1$。

样例

输入

4
1 1 2 2

输出

2

说明

输入第一行代表共$4$颗雨花石

第二行代表$4$颗雨花石重量分别为$1、1、2、2$。

均分时只能分别为$1,2$，需要拿出重量为$1$和$2$的两块雨花石，所以输出$2$。

输入

10
1 1 1 1 1 9 8 3 7 10

输出

3

说明

输入第一行代表共$10$颗雨花石

第二行代表$4$颗雨花石重量分别为$1、1、1、1、1、9、8、3、7、10$ 。

均分时可以$1,1,1,1,1,9,7$和$10,8,3$，也可以$1,1,1,1,9,8$和$10,7,3,1$，或者其他均分方式，但第一种只需要拿出重量为$10,8,3$的$3$块雨花石，第二种需要拿出$4$块，所以输出$3$(块数最少)