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思路：二维前缀和

给定一个 $n*m$ 的矩阵，矩阵中的每个点，都有一个价值 $a[i][j]$ ，我们需要找到一个价值最大的矩阵，该矩阵的价值为其范围内所有点的价值之和，同时，每包含一个点，就需要减去 $5$ 的价值。

我们很容易想到，在直到矩阵大小后，我们能够 $O(1)$ 的计算出里面有多少个点，但是我们缺少一种方法，一种能够快速求得矩阵内价值总和的方法。

这种方法就是二维前缀和，它能够在 $O(NM)$ 的预处理后， $O(1)$ 获得我们想要的答案。

二位前缀和的原理如下：