塔子哥是一个喜欢玩数字游戏的小朋友,他有一个神奇的魔法盒子,里面可以放任意多个数字卡片。每张卡片上都有一个正整数,塔子哥可以随意拿出或放入卡片。有一天,塔子哥拿到了一个数组,他想用魔法盒子来做一个游戏。他把数组中的每个元素都写在一张卡片上,然后按顺序放入魔法盒子。然后他开始按照以下规则操作:
塔子哥每做一次操作,就会在纸上画一个小圈圈,表示自己很开心。他想知道,从开始进行操作直到魔法盒子里没有卡片了,他一共画了多少个小圈圈?由于塔子哥很聪明,他知道如果结果可能很大,所以他会让结果对 109+7 取模。
第一行输入为一个正整数 n ,代表数组的长度。
第二行输入为 n 个正整数,第 i 个数是 ai 代表数组的元素。
1≤n≤105 1≤ai≤105
一个整数,代表操作的次数对 109+7 取模的值。
输入
2
1 1
输出
6
样例解释 第一次操作, 数组变成 [0,1,0]
第二次操作,数组变成 [1,0]
第三次操作,数组变成 [0,0,0]
第四次操作,数组变成 [0,0]
第五次操作,数组变成 [0]
第五次操作,数组变成 []
输入
3
2 3 2
输出
61
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