题目内容

很久以前，有一个叫做塔子哥的年轻数学家，他一直致力于解决二进制问题。他发现，在计算机科学中，二进制表示是至关重要的。但是，他也意识到，在某些情况下，某些二进制数字串可能会导致计算机的错误或者异常。其中一个最常见的例子就是当一个二进制数包含子串101时，一些算法可能会出现错误的结果。

因此，塔子哥提出了一个问题，他想知道在一个区间 $[l,r]$ 中有多少个数的二进制表示中不包含101这个子串。他认为解决这个问题将有助于他更好地理解二进制数，并为其他数学家和程序员提供更好的工具和技巧。