题目内容

定义一个正整数 $x$ 的"能量值"为：$x$ 中质因子 2 的个数，即 $x$ 能被 2 整除的次数（例如 8 = 2 × 2 × 2，其能量值为 3；6 = 2 × 3，其能量值为 1；奇数 5 的能量值为 0）。

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$ 和一个目标能量值 $k$。一个连续子序列的能量值等于其中所有元素能量值之和。

请找出一个连续子序列，使得它的能量值至少为 $k$，并输出所有满足条件的连续子序列中长度最短的那个的长度。如果不存在这样的子序列，输出 -1。

约束条件：$n$ 不超过 $10^5$，$k$ 不超过 $10^5$，每个 $a_i$ 均为不超过 $10^9$ 的正整数。

输入描述

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10^5$）。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输出描述

输出一个整数，表示能量值至少为 $k$ 的连续子序列的最短长度。如果不存在，输出 -1。

样例1

输入

4 4
6 10 14 18

输出

4

说明

各元素的能量值分别为：6 的质因子 2 个数为 1，10 为 1，14 为 1，18 为 1，总和为 4。

由于目标 $k = 4$，需要取满全部 4 个元素才能达到能量值 4，因此最短长度为 4。

样例2

输入

5 3
8 6 1 12 2

输出

1

说明

各元素的能量值分别为：8 的质因子 2 个数为 3，6 为 1，1 为 0，12 为 2，2 为 1。

单独取第一个元素 8，其能量值为 3 \ge k = 3，子序列长度为 1，已经达到目标，因此最短长度为 1。

样例3

输入

3 10
4 16 5

输出

-1

说明

各元素的能量值分别为：4 的质因子 2 个数为 2，16 为 4，5 为 0，总和为 6。

由于 $6 < k = 10$，即使取全部 3 个元素也无法达到目标能量值，因此不存在合法子序列，输出 -1。