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题目内容

2333 构造了一个与数论相关的树。这棵树上的每一个节点都有一个权值$w_i$.

一个点对$(u,v)$ 被称作"X-整除"的，当且仅当它们的所有公共祖先都能够被某个数$X$整除。

$x$的祖先:从节点$x$到树的根经过的所有节点为该节点的祖先。 $x$,$y$的公共祖先:既是$x$的祖先，又是$y$的祖先的结点。

现在2333有 $q$ 次询问，每次问你这颗树上的两个点是否是"X-整除"的。但是他转而向你求助。请你帮帮他吧!

输入描述

第一行一个整数 $n$ , 代表这棵树的节点的个数。

第二行 $n - 1$ 个整数 , $f_2,f_3,...,f_n$ 分别代表这些点的父亲节点,根为1。

第三行 $n$ 个整数, $w_1,w_2,...,w_n$ ,分别代表每个点的权值。

第四行一个整数 $q$ ,代表询问次数。

接下来 $q$ 行,每行三个数 $u\ v\ x$ 代表询问。

数据范围

$1 \leq n \leq 1e4$

$1 \leq f_i \leq n$ , 保证给定的是一颗合法的树。

$1 \leq w_i \leq 1e9$

$1 \leq q \leq 500$

$1 \leq u , v \leq n$

$1 \leq x \leq 1e9$

输出描述

输出 $q$ 个数,代表每次的询问结果：若其是"X-整除"的,则输出 $YES$ , 否则输出 $NO$ 。注意YES， NO必须大写，其他写法不得分

样例1

输入

5
1 1 3 3
8 6 4 8 3
4
1 3 4
1 3 9
4 5 4
4 5 8

输出

YES
NO
YES
NO

样例解释:

第一次询问 : $1,3$的公共祖先为$1$ , 值为$8$ , 能够被$4$ 整除,所以输出$YES$

第二次询问 : $1,3$的公共祖先为$1$ , 值为$8$ , 不能被$9$ 整除,所以输出$NO$

第三次询问 : $4,5$的公共祖先为$1,3$ , 值为$8,4$ , 都能够被$4$ 整除,所以输出$YES$

第四次询问 : $4,5$的公共祖先为$1,3$ , 值为$8,4$ , 结点$3$不能被$8$ 整除,所以输出$NO$

bonus(2个测试点)

$1 \leq n \leq 1e5$

$1 \leq f_i \leq n$ , 保证给定的是一颗合法的树。

$1 \leq w_i \leq 1e9$

$1 \leq q \leq 1e5$

$1 \leq u , v \leq n$

$1 \leq x \leq 1e9$