题目思路:模拟

按照题目的思路模拟即可。

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题目内容

在一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形网格中，有一个粒子从某个格子沿对角线方向开始移动。粒子每秒移动一个格子，到达相邻的对角格子。当粒子碰到网格边界时会发生镜面反射，方向改变，参考下图：

粒子不断行进，永不停止。初始方向用长度为 $2$ 的字符串给出，由字母 D（向下）、U（向上）、R（向右）、L（向左）组合而成，具体为 DR（右下）、DL（左下）、UR（右上）、UL（左上）之一。

给定网格大小、粒子的初始位置和初始方向，请你计算经过多少秒后粒子会首次回到初始格子（初始瞬间不计）。若粒子永远无法回到初始格子，则认为答案为 $-1$。

约束：

• $1 \le n, m \le 2000$
• 初始行号和列号均从 $1$ 开始计数，行号在 $1$ 到 $n$ 之间，列号在 $1$ 到 $m$ 之间。
• 方向 $d \in \{\text{DR}, \text{DL}, \text{UR}, \text{UL}\}$。

输入描述

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示网格的行数和列数。 第二行包含两个整数 $r$ 和 $c$ 以及一个长度为 $2$ 的字符串 $d$，表示粒子的初始行号、列号和方向。

输出描述

输出一个整数，表示粒子首次回到初始格子经过的秒数。若永远无法回到，则输出 $-1$。

样例1

输入

3 3
2 2 DR

输出

2

说明

网格大小为 $3 \times 3$，粒子从 $(2,2)$ 出发，初始方向为右下（DR）。第 1 秒粒子移动到 $(3,3)$ 并同时碰到下边界与右边界，发生镜面反射，方向变为左上（UL）；第 2 秒由 $(3,3)$ 沿左上方向移动回 $(2,2)$，首次回到初始格子。因此答案为 2。

样例2

输入

3 4
1 1 UL

输出

12

说明

网格大小为 $3 \times 4$，粒子初始位于 $(1,1)$，方向为左上（UL）。由于起点恰在左上角，粒子瞬间受到上边界和左边界的反弹，实际运动方向变为右下（DR）。后续路径依次为：$(1,1) \to (2,2) \to (3,3) \to (2,4) \to (1,3) \to (2,2) \to (3,1) \to (2,2) \to (1,3) \to (2,4) \to (3,3) \to (2,2) \to (1,1)$。全程共经过 12 秒后首次回到起点。

样例3

输入

4 2
3 2 DR

输出

2

说明

网格大小为 $4 \times 2$，粒子从 $(3,2)$ 以右下方向（DR）出发。初始即位于右边界，因此立即反弹，实际初方向变为左下（DL）。第 1 秒到达 $(4,1)$，同时碰下边界和左边界，方向变为右上（UR）；第 2 秒从 $(4,1)$ 移动到 $(3,2)$，回到起点。答案为 2。