题目内容

园区准备在地面上安放监测桩。整个园区被分成 $R$ 行、$C$ 列的方格，自上往下行号依次是 $1\sim R$，自左往右列号依次是 $1\sim C$。起初园区里一根监测桩也没有，同一个方格里允许安放好几根。

运维台会先后收到 $Q$ 条指令，指令共有三类：

• PUT a b：往第 $a$ 行第 $b$ 列安放一根监测桩；
• DEL a b：从第 $a$ 行第 $b$ 列撤走一根监测桩，保证这时该方格里至少还剩一根；
• ASK a b d：统计和方格 $(a,b)$ 之间曼哈顿距离不大于 $d$ 的监测桩共有几根。

方格 $(a_1,b_1)$ 与方格 $(a_2,b_2)$ 之间的曼哈顿距离等于 $|a_1-a_2|+|b_1-b_2|$。同一方格中的多根监测桩要逐根计入。

对于每条 ASK 指令，都需要回答统计结果。

输入描述

首行给出三个整数 $R$、$C$ 与 $Q$。

随后 $Q$ 行，每行一条指令，形式为 PUT a b、DEL a b、ASK a b d 三者之一。

输出描述

按指令出现的先后，每遇到一条 ASK 就输出一行一个整数，即这条指令的统计结果。

数据范围：

• $1\le R,C\le 1000$
• $1\le Q\le 2\times 10^5$
• $1\le a\le R$，$1\le b\le C$
• $0\le d\le 10^4$
• 保证指令里至少出现一条 ASK。

样例1

输入

3 5 8
PUT 1 1
PUT 3 5
PUT 2 3
PUT 2 3
ASK 2 2 1
ASK 1 5 3
DEL 2 3
ASK 3 1 3

输出

2
3
2

说明

前 $4$ 条指令执行完，$(1,1)$ 上有 $1$ 根监测桩，$(3,5)$ 上有 $1$ 根，$(2,3)$ 上有 $2$ 根。

• ASK 2 2 1：离 $(2,3)$ 为 $1$，计入 $2$ 根；离 $(1,1)$ 为 $2$，离 $(3,5)$ 为 $4$，都太远。答案是 $2$；
• ASK 1 5 3：离 $(3,5)$ 为 $2$，计入 $1$ 根；离 $(2,3)$ 为 $3$，计入 $2$ 根；离 $(1,1)$ 为 $4$，太远。答案是 $3$；
• DEL 2 3 执行后，$(2,3)$ 上只剩 $1$ 根；
• ASK 3 1 3：离 $(1,1)$ 为 $2$，离 $(2,3)$ 为 $3$，各计入 $1$ 根；离 $(3,5)$ 为 $4$，太远。答案是 $1+1=2$。

样例2

输入

1 4 6
ASK 1 2 5
PUT 1 4
PUT 1 4
ASK 1 1 2
ASK 1 1 3
DEL 1 4

输出

0
0
2

说明

• 头一条 ASK 出现时园区里还没有任何监测桩，答案是 $0$；
• 接着 $(1,4)$ 上安放了 $2$ 根，它和 $(1,1)$ 的距离为 $|1-1|+|4-1|=3$。$d=2$ 时够不着，答案是 $0$；$d=3$ 时两根都计入，答案是 $2$；
• 末尾的 DEL 指令不需要输出任何内容。