题目内容

森林中有若干只兔子，每只兔子都有一种颜色，但森林中兔子的总数量未知。

现在询问其中 $n$ 只兔子：

“除了你自己之外，还有多少只兔子和你的颜色相同？”

第 $i$ 只兔子的回答记录为 $answers_i$，表示除了它自己之外，还有 $answers_i$ 只兔子与它的颜色相同。

需要注意的是，回答相同的兔子不一定全部属于同一种颜色。

给定数组 $answers$，请计算森林中兔子数量可能的最小值。

输入描述

第一行输入一个整数 $n$，表示参与回答的兔子数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $answers_i$，表示每只兔子的回答，相邻整数之间用空格分隔。

约束

$1 \le n \le 1000$

$0 \le answers_i < 1000$

输出描述

输出一个整数，表示满足所有兔子回答的情况下，森林中兔子数量的最小值。

样例1

输入

3
1 1 2

输出

5

说明

回答 $1$ 的兔子表示还有 $1$ 只兔子和自己颜色相同，因此这种颜色共有 $2$ 只兔子。

两只回答 $1$ 的兔子可以属于同一种颜色，所以这部分最少有 $2$ 只兔子。

回答 $2$ 的兔子表示还有 $2$ 只兔子和自己颜色相同，因此这种颜色共有 $3$ 只兔子。

所以森林中兔子的最少数量为

$2+3=5$

样例2

输入

3
10 10 10

输出

11

说明

每只回答 $10$ 的兔子都表示，与自己颜色相同的兔子一共有

$10+1=11$

只。

这 $3$ 只兔子可以属于同一种颜色，因此只需要存在一个包含 $11$ 只兔子的颜色组即可满足所有回答。

所以森林中兔子的最少数量为 $11$。