题目内容

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $nums$ 和一个整数 $k$。

请判断能否将数组中的所有元素划分成若干组，使得每一组都恰好包含 $k$ 个元素，并且同一组中的所有元素都完全相同。

数组中的每个元素必须恰好属于一个分组，不能遗漏，也不能重复使用。

如果能够完成这样的分组，输出 $true$；否则输出 $false$。

输入描述

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示数组 $nums$ 的长度以及每一组需要包含的元素数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $nums_i$，表示数组中的各个元素，相邻整数之间用空格分隔。

约束

$1 \le n \le 10^5$

$1 \le k \le n$

$-10^9 \le nums_i \le 10^9$

输出描述

如果能够将数组中的所有元素划分成若干组，并且每组恰好包含 $k$ 个相同的元素，输出 $true$。

否则输出 $false$。

样例1

输入

8 2
1 1 2 2 3 3 4 4

输出

true

说明

可以将数组划分为 $4$ 组：

$1,1$

$2,2$

$3,3$

$4,4$

每一组都恰好包含 $2$ 个相同的元素，因此输出 $true$。

样例2

输入

7 2
1 1 1 2 2 3 3

输出

false

说明

数字 $1$ 一共出现了 $3$ 次，无法将这 $3$ 个数字 $1$ 全部划分成每组恰好包含 $2$ 个 $1$ 的若干组。

因此无法完成分组，输出 $false$。

样例3

输入

12 3
5 5 5 2 2 2 5 5 5 7 7 7

输出

true

说明

数字 $5$ 出现了 $6$ 次，可以划分为 $2$ 组，每组包含 $3$ 个 $5$。

数字 $2$ 出现了 $3$ 次，可以划分为 $1$ 组。

数字 $7$ 出现了 $3$ 次，可以划分为 $1$ 组。

因此所有元素都可以按照要求完成分组，输出 $true$。