题目内容

定义一个双向循环链表。给定链表的头节点 $head$ 和一个待插入的新节点，新节点的值为 $x$。

请将该节点插入到双向循环链表的头部，使其成为新的头节点。

对于双向循环链表，头节点的前驱节点指向尾节点，尾节点的后继节点指向头节点。插入新节点后，需要保证链表仍然满足双向循环链表的结构。

请输出插入完成后，从新的头节点开始沿后继方向遍历一圈得到的节点值序列。

输入描述

第一行输入两个整数 $n$ 和 $x$，分别表示原双向循环链表的节点数量和待插入节点的值。

如果 $n>0$，第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示从原链表头节点开始沿后继方向依次遍历得到的节点值，相邻整数之间用空格分隔。

如果 $n=0$，表示原链表为空，第二行省略。

约束

$0 \le n \le 10^4$

$-10^9 \le a_i \le 10^9$

$-10^9 \le x \le 10^9$

输出描述

输出插入完成后，从新的头节点开始沿后继方向遍历一圈得到的节点值。

相邻整数之间用空格分隔。

样例1

输入

4 10
1 2 3 4

输出

10 1 2 3 4

说明

原双向循环链表中的节点依次为 $1,2,3,4$。

将值为 $10$ 的新节点插入链表头部后，新节点成为新的头节点。

此时从新头节点开始沿后继方向遍历一圈，得到 $10,1,2,3,4$。

样例2

输入

1 7
5

输出

7 5

说明

原双向循环链表中只有一个值为 $5$ 的节点。

将值为 $7$ 的新节点插入头部后，链表中的节点依次为 $7,5$，并且仍然保持双向循环结构。

样例3

输入

0 8

输出

8

说明

原链表为空。

插入值为 $8$ 的节点后，该节点成为链表中唯一的节点，其前驱节点和后继节点都指向自身。