题目内容

多多手里握着一根长度为 $S$ 的绳子。

这根绳子允许切任意多刀，也允许保持原样、一刀都不动。每一次下刀，都是挑出当前还留着的某一截，把它的长度记作 $y$，再顺着正中分开，得到 $\left\lfloor \frac{y}{2} \right\rfloor$ 与 $\left\lceil \frac{y}{2} \right\rceil$ 这两截；前一个记号会把小数部分丢掉，后一个记号只要出现小数就往前进一位。长度已经是 $1$ 的那一截，没法再分开。

希望最后桌上正好摆着 $K$ 截，各截长度分别是 $B_1,B_2,\dots,B_K$。每一截都得是切出来的一整根，不能拿几截重新接上；桌上也不许多留任何一截。

请判断多多只靠这样切，能不能凑出这 $K$ 截。

输入描述

首行给出整数 $Q$（$0 < Q \le 50$），表示数据一共有几组。

每组占两行。前一行是两个整数 $S,K$（$1 \le S \le 10^{14},1 \le K \le 10^5$），依次表示绳子一开始有多长、想切成几截；后一行是 $K$ 个整数 $B_1,B_2,\dots,B_K$（$1 \le B_i \le 10^9$），依次表示每一截想要的长度。

输出描述

一共写出 $Q$ 行。每一行只写 $YES$ 或 $NO$，表示这一组能不能切成目标绳子。

样例1

输入

3
7 3
2 2 3
6 3
2 2 2
9 2
4 6

输出

YES
NO
NO

说明

• 第一组：长度为 $7$ 的绳子先分开成 $3$ 与 $4$，再把长度为 $4$ 的那截分开成 $2$ 与 $2$，桌上就是 $2,2,3$。
• 第二组：三截加起来等于 $6$，和一开始的长度一样，可是 $6$ 只能先分开成 $3$ 与 $3$；再动其中一截 $3$，只能得到 $1$ 与 $2$，结果变成 $3,1,2$，永远变不成 $2,2,2$。
• 第三组：$4$ 与 $6$ 加起来是 $10$，并不是一开始的 $9$。切割改变不了各截长度之和，因此做不到。