题目内容

这里有一列正整数，长度记为 $K$。列中每个数只取 $1$ 到 $9$，并且同一个数可以反复出现。

需要把这些数拆进两个部分，每一边至少放一个数，每个数正好被用一次。两边各自占据的位置不必连在一起。同一边内部可以打乱先后，再顺着书写顺序连成一个整数。希望得到的两个整数尽量靠近。比较时只保留不小于零的差：较大的那个整数叫做 $P$，较小的叫做 $Q$，二者的差记作 $R = P - Q$。

把所有能使 $R$ 达到最小的整数对都列出来。每一行写一组 $P$、$Q$、$R$。若不同的拆法拼出了同一对整数，这一对只保留一次。多组结果里 $R$ 一样小时，按 $P$ 由小到大逐行给出。

输入描述

评测机经由标准输入送入全部数据。

• 第一行是一个整数 $K$，表示这一列有多长。
• 第二行是 $K$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_K$，相邻两项之间用空格隔开。

数据范围：

• $2 \le K \le 10$
• $1 \le d_j \le 9$

输出描述

• 先输出一行整数 $T$，表示达到最小差的整数对有多少组。
• 再输出 $T$ 行，每一行写出三个整数 $P\ Q\ R$。它们满足 $P - Q = R$，并且 $P \ge Q$，其中 $R$ 就是那个最小差。行与行之间按 $P$ 由小到大排列。

样例1

输入

2
7 2

输出

1
7 2 5

说明

• 只有两个数，只能一边放一个。
• 较大的是 $7$，较小的是 $2$，差为 $5$。不存在更小的差。

样例2

输入

3
1 9 1

输出

1
11 9 2

说明

• 两个 $1$ 放在同一边，连成 $11$；$9$ 单独放在另一边。差是 $2$。
• 这两个 $1$ 在原列中并不相邻，中间隔着 $9$。
• 若让 $9$ 跟其中一个 $1$ 同边，会得到 $19$ 与 $1$，或者 $91$ 与 $1$。差分别是 $18$ 和 $90$，都比 $2$ 大。

样例3

输入

4
3 1 3 1

输出

2
13 13 0
31 31 0

说明

• 两边各拿一个 $1$ 和一个 $3$。两边都可以排成 $13$，也可以都排成 $31$，差都是 $0$。
• $13$ 与 $31$ 相差 $18$，不是最小。
• 一边放两个 $1$、另一边放两个 $3$，得到 $11$ 与 $33$，差是 $22$。
• 最小差是 $0$，一共两组。按 $P$ 由小到大，先写 $13$，再写 $31$。