题目内容

小月把若干灯塔安在一张矩形格子图上。格子里的 $1$ 代表灯塔，全部灯塔都从时刻 $0$ 开始发光；格子里的 $\#$ 代表岩石，光线不能进入；格子里的 $0$ 代表空地。

每过一分钟，已有光线的格子会把光送到上、下、左、右四个相邻、并且允许进入的格子。某块空地对应的距离，是任意灯塔发出的光第一次抵达该格所花费的分钟数。在所有光线能够抵达的空地中，求出距离的最大值，并统计恰好取到该值的空地有几块。若光线一块空地也到不了，结果写成 $0\ 0$。

输入描述

开头一行有两个整数 $h,w（1 \le h,w \le 200）$，前面的数是行数，后面的数是列数。

后面紧跟 $h$ 行。第 $k$ 行给出长度恰为 $w$ 的字符串，其中每个字符只能是 $\#$、$0$ 或 $1$。数据保证 $1$ 最少出现一次。

输出描述

仅一行两个整数：光线能够抵达的空地里，最远的那份距离，再写出取到它的空地块数。不存在这种空地时，输出 $0\ 0$。

样例1

输入

3 3
100
#0#
001

输出

2 3

说明

灯塔在左上角与右下角。各块空地的距离为：

• 第一行中间是 $1$，第一行右侧是 $2$。
• 正中心是 $2$。
• 第三行左侧是 $2$，第三行中间是 $1$。

最大距离是 $2$，一共有 $3$ 块空地取到它。

样例2

输入

2 3
1#0
###

输出

0 0

说明

右侧那块空地被岩石隔开，任何灯塔的光都走不过去。没有能抵达的空地，因此输出 $0\ 0$。