题目内容

机房按天记录服务器机柜温度。第 $i$ 天的读数是一个闭区间 $[a_i,b_i]$，表示真实温度（取整数刻度）可能落在该区间内。共有 $m$ 天记录，并按日期先后排列。

需要选出一段非空的连续日期，下标记为 $[p,q]$。在这段日期中，允许至多把一天的记录当作故障并丢弃，也可以一天都不丢。丢弃后至少还要留下一天记录，并且存在整数 $t$，落在每一条保留记录的闭区间内。换言之，未丢弃的那些天里，真实温度都有可能取同一个整数 $t$。

所选连续段的跨度定义为 $q-p+1$；被丢弃的那一天仍然计入跨度。请给出合法跨度的最大值。

输入描述

首行给出整数 $m$（$1\le m\le 2\times 10^5$），即记录天数。

第二行 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_m$。

第三行 $m$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_m$。

保证对每个 $i$ 都有 $1\le a_i\le b_i\le 10^9$。本题仅一组数据。

输出描述

输出一个整数，即合法连续日期跨度的最大值。

样例1

输入

5
1 2 8 3 4
5 4 9 6 7

输出

5

说明

取全部 $5$ 天，丢弃第 $3$ 天的 $[8,9]$。其余四天都包含 $4$，长度为 $5$。

样例2

输入

6
1 2 3 4 5 6
2 4 5 6 7 8

输出

4

说明

例如取前 $4$ 天并丢弃第 $1$ 天，其余三天都包含 $4$。不存在长度为 $5$ 的合法段。

样例3

输入

2
1 100
1 100

输出

2

说明

两天区间不相交，可丢弃其中任意一天，仍保留一天记录，故长度 $2$ 合法。