题目内容

实验水箱的容量上限为 $V$，开机时水位为 $s$。

操作清单上按顺序记有 $m$ 条指令，第 $i$ 条记为整数 $d_i$：

• $d_i>0$：注入 $d_i$ 单位水；
• $d_i<0$：排出 $-d_i$ 单位水；
• $d_i=0$：只做水位核对，水位不变。

执行指令时，把指令数值累加到当前水位上。称一次完整执行安全，意思是：任意前缀执行完后，水位始终落在闭区间 $[0,V]$ 内（可以贴边，不能越界）。

实验员抄单时一定会把某一处相邻两条指令的次序抄反。对每个下标 $i$（$1\le i<m$），考虑交换第 $i$ 条与第 $i+1$ 条后，再按新顺序执行全部指令。

请统计有多少个下标 $i$，使得交换后的执行过程仍然安全。

注意：

1. 必须恰好交换一对相邻指令，原顺序本身不计入；
2. 即使 $d_i=d_{i+1}$，下标 $i$ 仍是一个合法的抄反位置，交换后若安全则计入；
3. 当 $m=1$ 时不存在相邻对，答案为 $0$。

输入描述

第一行一个整数 $m$，表示指令条数。

第二行一个整数 $V$，表示水箱容量。

第三行一个整数 $s$，表示初始水位。

第四行 $m$ 个整数 $d_1,d_2,\dots,d_m$，表示指令序列。

本文件只含单组询问。

输出描述

输出满足条件的下标个数，为一个整数。

样例1

输入

4
5
2
0 0 2 -4

输出

2

说明

交换下标 $1$：两条同为 $0$ 的指令对调后仍安全；交换下标 $2$ 后序列为 $0,2,0,-4$，亦安全；交换下标 $3$ 后水位会跌破 $0$。故答案为 $2$。

样例2

输入

1
10
5
100

输出

0