题目内容

调度台收到长度为 $m$ 的任务编号序列 $v_1,v_2,\dots,v_m$，以及正整数窗宽 $w$。需要把该序列重排成新序列 $s$。

要求：在 $s$ 中，任意一截长度至多为 $w$ 的相邻非空片段里，任务编号两两不同。

若存在多种合法重排，输出其中任意一种；若无法做到，输出 -1。

【说明】相邻片段即下标连续的一段；允许覆盖整条序列，也允许只覆盖其中若干位。

输入描述

第一行一个正整数 $m$（$1\le m\le 2\times 10^5$），表示序列长度。

第二行一个正整数 $w$（$1\le w\le m$），表示窗宽上界。

第三行 $m$ 个整数 $v_1,v_2,\dots,v_m$（$1\le v_i\le 10^9$），表示原始任务编号。

输出描述

若存在合法重排，输出一行 $m$ 个整数，表示序列 $s$（必须由 $v$ 重排得到）。

否则输出一行一个整数 -1。

多解时输出任意合法解即可；在线评测会自动判定正确性。本地自测若遇多解，请自行核对是否满足窗内互异。

样例1

输入

6
3
2 2 1 3 4 5

输出

2 1 3 2 4 5

说明

两个相同的 $2$ 被放在间距不小于 $3$ 的下标上，任意长度 $\le 3$ 的相邻片段里编号均互异。

样例2

输入

6
3
2 2 2 1 3 4

输出

-1

说明

值为 $2$ 的编号出现了 $3$ 次，在长度为 $6$、窗宽为 $3$ 时无法把它们两两隔开，故无解。