题目内容

年会上，同事围成一个圈。每个人坐到身后那位的腿上，圈子要能一起转起来。人分三种：壮工记作 $H$，每人 $2$ 分；女工记作 $F$，每人 $1$ 分；学徒记作 $A$，每人 $0.5$ 分。箭头 $X \to Y$ 表示 $X$ 坐在 $Y$ 的腿上。

坐法按下述方式计分：

1. 壮工不能坐在学徒腿上。圈上一旦出现 $H \to A$，这次围圈不成立。
2. $A \to F \to H$ 是师徒三代，在这三人原有分数之外再加 $3$ 分。其中的 $A \to F$ 不再另加。
3. $A \to F$ 后面如果不是壮工，按师徒两人额外加 $2$ 分。
4. $A \to H$ 额外加 $2.5$ 分。
5. 每出现一次 $H \to F$，扣 $1$ 分。
6. 其余坐法不加也不扣。

所有人都要进同一个圈。请选出总分最高的坐法。圈排不出来时，总分记为 $0.0$。结果保留一位小数，整数值也要写成带小数点的形式。

输入描述

共三行，每行一个整数。

第一行是学徒人数 $a$，第二行是女工人数 $f$，第三行是壮工人数 $h$。

$0 \le a,f,h \le 20$，并且 $a + f + h \ge 2$。

输出描述

输出一行。这个数保留一位小数，表示最高总分。

样例1

输入

1
2
1

输出

6.5

说明

一名学徒、两名女工、一名壮工。三人原有分数加起来是 $0.5 + 1 + 1 + 2 = 4.5$。

可以让学徒坐到一名女工腿上，这名女工再坐到壮工腿上，壮工坐到另一名女工腿上，那名女工坐回学徒。$A \to F \to H$ 加 $3$ 分，$H \to F$ 扣 $1$ 分。总分 $4.5 + 3 - 1 = 6.5$。

样例2

输入

2
0
3

输出

0.0

说明

没有女工。学徒连成一段时，段口仍然会轮到壮工坐上学徒的腿，圈排不出来，总分记为 $0.0$。