题目内容

木工要用三根木条钉一只直角三角框。记较短的那根直角边为 $x$，另一根直角边为 $y$，斜边为 $z$。三根长度都是正整数，较短两边的平方相加等于斜边的平方。任意两根的最大公约数还必须是 $1$。

现在给出一个闭区间，请找出所有三根长度都落在这个区间里的方案。

输入描述

一行两个整数 $L$ 和 $R$，表示闭区间的左端和右端。

$1 \le L \le 200$，$L < R \le 200$。

输出描述

每一组合法木条占一行，写成 $x,y,z$，三个数用英文逗号隔开，中间没有空格，并且 $x < y < z$。

有多组时，先按 $x$ 从小到大，再按 $y$ 从小到大，最后按 $z$ 从小到大。

一组都没有时，只输出一行 none。

样例1

输入

6 25

输出

7,24,25
8,15,17

说明

$7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2$。$7$ 与 $24$、$7$ 与 $25$、$24$ 与 $25$ 的最大公约数都是 $1$，三根都在 $[6,25]$ 内。

$8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2$，同样任意两根只有公约数 $1$，且都在区间内。

$5,12,13$ 里有一根是 $5$，比左端小，不收。$9,12,15$ 虽然满足平方和，但 $9$ 和 $12$ 有公约数 $3$，不收。

样例2

输入

10 14

输出

none

说明

$[10,14]$ 里凑不出三根既满足平方和、又两两公约数只有 $1$ 的长度。