题目内容

某光学检测舱可抽象为 $a$ 行 $b$ 列的矩形镜廊。每个格子恰好放置下列三种材料之一：

• .：透明通道，光进入后方向保持不变；
• /：斜向反射片，按规则改向；
• \：另一斜向反射片，按规则改向。

现在要枚举所有「起点格子 + 初始朝向」的组合，各发出一束独立的探测光。朝向只有四种：

• $U$：向上，坐标从 $(i,j)$ 变为 $(i-1,j)$；
• $D$：向下，坐标从 $(i,j)$ 变为 $(i+1,j)$；
• $L$：向左，坐标从 $(i,j)$ 变为 $(i,j-1)$；
• $R$：向右，坐标从 $(i,j)$ 变为 $(i,j+1)$。

每束光在舱内按如下步骤运动：

1. 先根据当前格子的材料更新朝向：
   • 材料为 .：朝向不变；
   • 材料为 /：$U \to R$，$R \to U$，$D \to L$，$L \to D$；
   • 材料为 \：$U \to L$，$L \to U$，$D \to R$，$R \to D$。
2. 再沿更新后的朝向前进恰好一格。
3. 反复执行以上两步。一旦坐标落在 $a \times b$ 范围之外，即视为该束光成功离开镜廊。

若两束光的起点不同，或起点相同但初始朝向不同，则视为不同的光。请统计：有多少束不同的光最终能够离开镜廊。

输入描述

本题仅含一组数据，按下列格式给出：

• 第一行一个整数 $a$（$1 \le a$），表示行数；
• 第二行一个整数 $b$（$1 \le b$，$a \times b \le 10^6$），表示列数；
• 随后 $a$ 行，每行一个长度为 $b$ 的字符串，仅由字符 .、/、\ 组成，描述镜廊布局。

输出描述

输出一行一个整数，表示能够离开镜廊的不同光线条数。

样例1

输入

2
3
./\
.\/

输出

16

说明

共 $2 \times 3 \times 4 = 24$ 种起点与朝向组合，其中 $8$ 种会在镜廊内绕圈无法离开，其余 $16$ 种可以离开。