题目内容

质检台送来一条双色墨点条码。每颗墨点要么是浅色，要么是深色：浅色记成字母 $a$，深色记成字母 $b$。

把一条条码叫作合格条码，意思是它能从左到右切成三段相接的部分，并且：

靠前那一段里，出现过的墨点全都是浅色 $a$

正中那一段里，出现过的墨点全都是深色 $b$

靠后那一段里，出现过的墨点全都是浅色 $a$

三段都允许一颗墨点都没有。

换种说法：浅色只能堆在深色块的两侧，深色自己连成中间那一块。

质检员可以擦掉任意几颗墨点，一颗都不擦也行。擦完以后，留下的墨点还得保持原来从左往右的相对次序。请算出擦完后，合格条码最多能留下几颗墨点。

墨点个数 $m$ 满足 $1 \le m \le 5000$。

输入描述

第一行一个整数 $m$（$1 \le m \le 5000$），表示墨点个数。

第二行一个长度为 $m$ 的字符串 $t$，只含字符 $a$ 和 $b$。$t$ 的第 $j$ 个字符就是从左数第 $j$ 颗墨点。

输出描述

输出一行一个整数，表示擦完之后合格条码最多能留下的墨点数。

样例1

输入

6
bbaaba

输出

5

说明

条码是 $bbaaba$。擦掉从左数第 $5$ 颗深色墨点，剩下 $bbaaa$。靠前一段是空的，正中一段是 $bb$，靠后一段是 $aaa$，一共 $5$ 颗。六颗全留会在两截深色之间夹进浅色，不算合格。

样例2

输入

5
ababa

输出

4

说明

条码是 $ababa$。擦掉从左数第 $4$ 颗深色墨点，剩下 $abaa$。靠前一段是 $a$，正中一段是 $b$，靠后一段是 $aa$，一共 $4$ 颗。五颗全留时，两颗深色之间还夹着浅色，不能当成一段合格条码。