题目内容

一条测试台上有 $n$ 个卡槽排成一行，编号从 $1$ 到 $n$。调试员一开始站在第 $1$ 号卡槽，要把探针移到第 $k$ 号卡槽。

每次可以把探针从当前卡槽跳到任意另一个卡槽，但不能跳到 $[1,n]$ 之外。一次移动的步长是两卡槽编号差的绝对值。监测系统会记下步长落在闭区间 $[x,y]$ 内的移动；步长严格小于 $x$ 或严格大于 $y$ 时不会被记录。

调试员只做不会被记录的移动。可以证明当 $x \ge 2$ 时他一定能到达第 $k$ 号卡槽。求最少需要多少次移动。

输入描述

每个测试文件包含多组测试数据。第一行一个整数 $T$（$1 \le T \le 5 \times 10^4$），表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行四个整数 $n$、$x$、$y$、$k$：

• $n$（$3 \le n \le 10^9$）：卡槽数量
• $x$（$2 \le x < n$）：步长严格小于 $x$ 时不会被记录
• $y$（$x \le y < n$）：步长严格大于 $y$ 时不会被记录
• $k$（$1 \le k \le n$）：目标卡槽编号

输出描述

对每组数据输出一行一个整数，表示到达第 $k$ 号卡槽所需的最少移动次数。

样例1

输入

3
9 2 8 9
15 4 9 13
100 5 70 40

输出

8
1
5

说明

第一组：$y = n-1$，可行步长只有 $1$，从 $1$ 号到 $9$ 号需要 $8$ 次。

第二组：步长 $12 > y$，一次即可到达。

第三组：不能一步到达。先从 $1$ 跳到 $100$，再跳到 $29$，然后依次走到 $33$、$37$、$40$，共 $5$ 次。若全程只用短步，需要 $10$ 次，更差。