解题思路

要求 $p \oplus (p+1) \oplus \cdots \oplus q = w$ 且 $q$ 最小、$q\ge p$。直接从 $p$ 往后扫最多约 $10^6$ 步也能过，但用前缀异或可以 $O(1)$ 判定。

1. 记 $xor\_pref(n)=0\oplus 1\oplus \cdots \oplus n$，空前缀 $xor\_pref(-1)=0$。则区间异或就是 $xor\_pref(q)\oplus xor\_pref(p-1)$。
2. $0$ 到 $n$ 的连续异或每 $4$ 个数一循环：若 $n\bmod 4=0$ 结果是 $n$；等于 $1$ 结果是 $1$；等于 $2$ 结果是 $n+1$；等于 $3$ 结果是 $0$。
3. 令 $need=w\oplus xor\_pref(p-1)$，问题变成：最小的 $q\ge p$ 满足 $xor\_pref(q)=need$。
4. 前缀异或只能取到四类值：$0$、$1$、模 $4$ 余 $0$ 的数、模 $4$ 余 $3$ 的数。因此：
   • $need=0$：取 $q=0$（仅当 $p=0$）或最小的 $q\ge p$ 且 $q\bmod 4=3$；