题目内容

要把大模型推理服务拉起来，先得把业务跑通。台数越少，开销和运维负担越轻。

业务侧会点名一批能力条目；机架上的每台机器也会自带若干能力条目。入选集合必须让业务点名的每一条，都出现在至少一台机器上。

资源紧张时，请给出仍能凑齐全部条目的最小台数。

输入描述

首行三个正整数 $d$、$w$、$t$，依次为机器台数、每台登记的条目个数、业务点名的条目个数（$d \le 30$，$w \le 10$，$t \le 20$）。

随后 $d$ 行，每行 $w$ 个整数，即该台机器具备的条目编号。

末行 $t$ 个互异整数，即业务点名的条目编号。

$d,w,t$ 都取正整数。

输出描述

输出一个整数：最少要启用几台。若怎样挑都凑不齐，输出 $0$。

样例1

输入

4 2 3
2 8
3 5
8 9
5 2
2 5 8

输出

2

说明

四台机器的条目分别是 $\{2,8\}$、$\{3,5\}$、$\{8,9\}$、$\{5,2\}$，业务点名 $\{2,5,8\}$。

• 单台都缺至少一条
• 第 $1$ 台加上第 $4$ 台正好凑齐，台数为 $2$

样例2

输入

2 3 4
1 2 3
4 5 6
10 11 12 13

输出

0

说明

两台机器只有 $1$ 到 $6$，业务点名 $10$ 到 $13$，任意组合都缺条目，故为 $0$。

样例3

输入

3 1 1
9
8
9
9

输出

1

说明

三台各带一条；业务只要 $9$，第 $1$ 台或第 $3$ 台单独即可，最少台数是 $1$。