题目内容

端侧计算平台运行大模型时，需要在有限内存下做高性能推理，因此要对模型层做动态剪枝（Pruning）和量化（Quantization）。一层网络含 $N$ 个参数块，块 $i$ 有两个属性：

1. 重要度评分 $S_i$：该块对模型精度的贡献，分值越高越重要。
2. 内存占用 $M_i$：该块量化后的存储开销。

系统负载会动态变化。必须在总内存预算 $B$ 的约束下，选出一段连续的参数块加以保留（连续是为了保证访存局部性），使得保留段的重要度之和最大。

给定 $N$ 个参数块的属性以及当前内存预算 $B$，计算：

1. 在连续块总内存满足 $\sum M \le B$ 的前提下，能够得到的最大重要度之和。
2. 引入「位宽折损」：允许对当前选中连续段中最不重要的一个参数块做深度量化，其内存占用变为 $\lfloor M_i/2\rfloor$，重要度变为 $0$。若有多块重要度同为最小，则对其中内存占用最大的一块折损。此种机制下，最大重要度之和是多少？

输入描述

第一行两个正整数 $N$ 和 $B$，分别表示参数块数量与内存预算。

第二行 $N$ 个正整数，依次为各块重要度 $S_1, S_2, \ldots, S_N$。

第三行 $N$ 个正整数，依次为各块内存占用 $M_1, M_2, \ldots, M_N$。

数据范围：

$1\le N\le 10^5$

$1\le B\le 10^9$

$1\le S_i\le 10^4$，$1\le M_i\le 10^4$

输出描述

输出一行两个整数，以空格分隔：

第一个整数：常规连续剪枝下的最大重要度之和。

第二个整数：引入「位宽折损」后的最大重要度之和。

若没有任何合法连续段，对应值为 $0$。折损是可选项：一段已经满足 $\sum M \le B$ 的区间，也可以不折损。

样例1

输入

4 13
80 15 80 15
6 3 6 3

输出

110 160

说明

1. 常规：保留 $[15,80,15]$，占用 $3+6+3=12\le 13$，重要度 $110$。另一段 $[80,15,80]$ 占用 $15>13$，不合法；$[80,15]$ 合法但重要度只有 $95$。
2. 折损：保留 $[80,15,80]$，对重要度为 $15$ 的块折损，占用变为 $6+\lfloor 3/2\rfloor+6=13\le 13$，重要度 $80+0+80=160$。

样例2

输入

5 12
8 16 24 32 40
5 6 7 4 3

输出

72 72

说明

1. 常规：保留最后两块 $[32,40]$，占用 $4+3=7\le 12$，重要度 $72$。$[24,32,40]$ 占用 $7+4+3=14>12$；$[24,32]$ 占用 $11$ 但重要度只有 $56$。
2. 折损：$[24,32,40]$ 中最不重要的是 $24$，占用变为 $\lfloor 7/2\rfloor+4+3=10\le 12$，重要度 $72$，不优于常规。$[16,24,32]$ 折损 $16$ 后占用 $\lfloor 6/2\rfloor+7+4=14>12$。