题目内容

实验中心对外开放 $n$ 个工作日。每天都会收到一份驻场申请：第 $i$ 个工作日提出申请的课题组，一旦获批，就从当天起一直用到第 $n$ 个工作日结束，不能中途清退。驻场期间该课题组每天消耗 $v_i$ 份试剂。仓库里试剂总量只有 $b$ 份，中心可以拒绝一部分申请。请计算最多能批准多少个课题组。

第 $i$ 个课题组若被批准，占用天数为 $n-i+`1`$，因此一共消耗 $v_i\cdot(n-i+`1`)$ 份试剂。所有获批课题组的消耗之和不能超过 $b$。

约束：

• 1 $\le$ $n$ $\le$ $10^2$
• 1 $\le$ $b$ $\le$ 1000000
• 1 $\le$ $v_i$ $\le$ 10000

输入描述

第一行两个正整数 $n$ 和 $b$（1 $\le$ $n$ $\le$ $10^2$，1 $\le$ $b$ $\le$ 1000000），表示工作日数和试剂总量。

第二行 $n$ 个正整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$（1 $\le$ $v_i$ $\le$ 10000），表示各课题组每天的试剂消耗。

输出描述

输出一个非负整数，表示最多能批准的课题组个数。

样例1

输入

4 20
3 1 4 2

输出

3

说明

四个课题组的总消耗依次为 12、3、8、2。批准后三个（消耗 2 $+$ 3 $+$ 8 $=$ 13）不超过 20；再批准第一个会超出。

样例2

输入

1 5
5

输出

1

说明

只有一个工作日、一个申请，消耗恰好 5，可以批准。

样例3

输入

3 9
4 1 1

输出

2

说明

三个课题组总消耗依次为 12、2、1。第一个申请单独就超过库存；批准后两个消耗 3，共 2 个。