题目内容

矿井调度室要在一条直线巷道上同时派出若干无人矿车。每辆车已经停在某个编号点，任务单指定了它该去的卸载点。被派出的车从同一时刻起步，沿巷道以单位速度开往卸载点，到了就停着不再动。巷道一次只容一车通过同一位置：任意时刻两车不能重叠，出发瞬间也算。请帮助调度员一次派出尽量多的车，并保证全程不撞车。

有 $m$ 辆矿车。第 $i$ 辆的当前停靠点是 $a_i$，指定卸载点是 $b_i$。从时刻 $\tau=`0`$ 起，每辆被派出的车同时行动：若尚未到达 $b_i$，就以速度 1 沿直线朝 $b_i$ 行驶（每经过 1 个单位时间，走过路程 1）；到达 $b_i$ 后停在该点不再移动。

记第 $i$ 辆车的到站用时为 $|b_i-a_i|$。在时刻 $\tau\ge `0`$，它的位置 $x_i(\tau)$ 为：

• 若 $a_i=b_i$，则始终等于 $a_i$
• 若 $a_i<b_i$，则为 $\min(a_i+\tau,\,b_i)$
• 若 $a_i>b_i$，则为 $\max(a_i-\tau,\,b_i)$

位置与时间都按实数理解（例如 $\tau=`0.5`$ 也可以讨论）。若存在某个时刻 $\tau\ge `0`$ 使得两辆被派出的车位置相同，则称它们在该时刻相遇；$`0`$ 时刻也计入。

请从 $m$ 辆车中选出尽可能多的车，使得任意时刻都不存在两车相遇，并输出最多能选出多少辆。

约束：

• 1 $\le$ $m$ $\le$ 200000
• 1 $\le$ $a_i,b_i$ $\le$ 1000000000

输入描述

第一行一个整数 $m$（1 $\le$ $m$ $\le$ 200000），表示矿车数量。

第二行 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_m$（1 $\le$ $a_i$ $\le$ 1000000000），表示各车当前停靠点。

第三行 $m$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_m$（1 $\le$ $b_i$ $\le$ 1000000000），表示各车指定卸载点。

输出描述

输出一个整数，表示最多能同时派出且全程不相遇的矿车数量。

样例1

输入

3
4 6 9
7 3 9

输出

2

说明

三辆车分别是 $4\to 7$、$6\to 3$、$9\to 9$。前两辆相向而行，会在 $\tau=`1`$ 时同时到达位置 5，不能一起派出。第三辆始终停在 9，与前两辆都不相遇，因此最多派出 2 辆。

样例2

输入

3
8 8 2
3 12 5

输出

2

说明

• 前两辆在 $\tau=`0`$ 时都停在 8，已经算相遇，最多保留其中一辆
• 若保留 $8\to 3$ 与 $2\to 5$：后者在 $\tau=`3`$ 到达 5 并停下，前者同一时刻也开到 5，仍会相遇
• 保留 $8\to 12$ 与 $2\to 5$：前者始终在 $[8,12]$，后者始终在 $[2,5]$，互不重叠，答案为 2

样例3

输入

3
1 3 5
10 8 6

输出

1

说明

三辆都向右开，且卸载点从左到右依次变近。左边的车会在右边的车已经停住之后，开到同一个卸载点上，因此任意两辆都会相遇，最多只能派出 1 辆。