题目内容

矿区调度中心今晚要核对一次联调记录。值班员需要算出：矿车若在某个硐口才接到改道指令，自己走到卸矿口之后，还要在门口等多久。

矿车原计划依次经过 $k$ 个硐口，编号 $1 \sim k$，其中第 $k$ 个硐口一定是卸矿平台。地图给出这 $k$ 个硐口到卸矿平台的路程依次为 $s_1,s_2,\dots,s_{k-1},0$。预案里硐口顺序不一定按路程从远到近排列，所以 $s$ 不一定单调。

矿车只会在抵达某个硐口时接通调度电话，挂断之后才继续上路。若此时还没到卸矿平台，调度会把下一站改成卸矿平台，矿石再走 $s_i$ 个单位路程即可卸完。经过 1 个单位路程恰好耗时 1 个单位时间。值班员挂断电话后还要走 $t$ 个单位时间才能到卸矿口。

请对每一个可能的接通位置 $i$（$1 \le i \le k$）算出值班员到门口后还要等待的时间。若矿石在值班员走到门口之前就已经卸完，等待记为 0。

硐口个数 $k$ 满足 $1 \le k \le$ 100000，值班员步行时间 $t$ 满足 $0 \le t \le$ 1000000000。前 $k-1$ 个硐口的路程满足 $1 \le s_i \le$ 1000000000，且 $s_k=0$。

输入描述

第一行两个整数 $k$、$t$（$1 \le k \le$ 100000，$0 \le t \le$ 1000000000），表示硐口个数和值班员挂断后走到卸矿口的时间。

第二行 $k$ 个整数 $s_1,s_2,\dots,s_k$，其中前 $k-1$ 个数满足 $1 \le s_i \le$ 1000000000，最后一个数一定是 0。

输出描述

输出一行 $k$ 个整数，依次表示矿车在第 $1,2,\dots,k$ 个硐口接通时，值班员到门口后还要等待的时间。

样例1

输入

4 0
5 3 8 0

输出

5 3 8 0

说明

值班员挂断后立刻就在门口（$t=0$），等待时间就是各硐口到卸矿平台的路程。

样例2

输入

4 4
7 2 10 0

输出

3 0 6 0

说明

• 在硐口 1 接通：矿石再走 7，值班员走 4，还需等待 $7-4=3$。
• 在硐口 2 接通：矿石再走 2，小于 4，等待为 0。
• 在硐口 3 接通：矿石再走 10，还需等待 6。
• 在硐口 4 接通：已经停在卸矿平台，等待为 0。

样例3

输入

1 100
0

输出

0

说明

只有卸矿平台这一处，接通时矿石已经到位，等待为 0。