题目内容

档案室值班岗位每次核验要连抽两份档签。柜内共有 m 格，第 j 格档签上印着密级 $v_j$。抽签规则由值班手册给出：每一格被抽到的概率相同，两次抽取互相独立（抽完放回）。

只有「第一次抽到密级 $X$，并且第二次抽到密级 $Y$」才算核验通过。值班同学从第 1 轮开始，每轮按上述规则抽两次；未通过则立刻开始下一轮，直到某一轮首次通过为止。

设一轮通过的概率为 $p$。该过程是成功概率为 $p$ 的几何分布，期望轮次为

其中

$c_X$ 为密级等于 $X$ 的格数，$c_Y$ 为密级等于 $Y$ 的格数。保证 $X\neq Y$，且两种密级都至少出现一次。

输出期望轮次，保留一位小数。

约束：$2\le m\le 100000$，$0\le X,Y,v_j\le 1000000000$，且 $X\neq Y$，柜中必有 $X$ 与 $Y$。

输入描述

第一行三个整数 m、X、Y，分别表示格数、第一次目标密级与第二次目标密级（2 $\le$ m $\le$ 100000，0 $\le$ X,Y $\le$ 1000000000，X $\neq$ Y）。

第二行 m 个非负整数 $v_1,v_2,\ldots,v_m$，表示各格密级（0 $\le$ $v_j$ $\le$ 1000000000）。

输出描述

输出一个浮点数，表示期望核验轮次，保留一位小数。

样例1

输入

3 8 5
8 5 5

输出

4.5

说明

密级 8 出现 1 格，密级 5 出现 2 格。一轮通过概率为 $\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{9}$，期望为 $\frac{9}{2}=4.5$。

样例2

输入

4 0 1
0 0 1 1

输出

4.0

说明

$c_X=2$，$c_Y=2$，$p=\frac{1}{4}$，期望为 4.0。