题目内容

航标站要把一晚的灯塔脉冲记到值班本上。一共记下 $p$ 个读数 $x_1,x_2,\ldots,x_p$，每个读数都是模 $K$ 意义下的非负整数。相邻两次脉冲的前向变化量定义为 $(x_{i+1}-x_i)\bmod K$。

值班规则是：若一段连续读数里，每一对相邻变化量都相同，就看成一段匀差脉冲。请找出最长的匀差脉冲；如果有多段一样长，取起始下标最小的那一段。只有一个读数时，也把它当成一段，公共变化量记为 $0$。

输入描述

第一行两个整数 $p$ 和 $K$（$1\le p\le 200000$，$2\le K\le 1000000000$），表示读数个数与模数。

第二行 $p$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_p$（$0\le x_i< K$），表示各次脉冲读数。

输出描述

输出三个整数：最长匀差脉冲的长度、左端点下标（从 $1$ 开始），以及该段的公共变化量。

样例1

输入

5 10
0 2 4 7 0

输出

3 1 2

说明

前三个读数 $0,2,4$ 的变化量都是 $2$，长度为 3。后三个 $4,7,0$ 在模 10 下变化量都是 3，长度同样是 3，但起始更靠右，因此取左边这一段。

样例2

输入

1 5
3

输出

1 1 0

说明

只有一个读数，长度记 1，公共变化量记 0。

样例3

输入

6 9
2 2 2 5 8 2

输出

4 3 3

说明

前三个读数变化量为 0，长度为 3。从第 3 个读数起到末尾：$2,5,8,2$，模 9 下变化量都是 3，长度为 4，更长。

数据范围

• $1\le p\le 200000$
• $2\le K\le 1000000000$
• $0\le x_i< K$
• 所有输入均为整数