题目内容

网络设备收发管理中，入站数据包按序列 $U$ 进入缓冲区，再按序列 $V$ 送往发送区。缓冲规则只有两种：

1. 队列：先进入缓冲区的数据包先被取出。
2. 栈：后进入缓冲区的数据包先被取出。

数据包按 $U$ 的顺序逐个入缓冲；任意时刻既可以把当前可取出的那一个数据包送出，也可以先让后续数据包继续入缓冲。全部数据包最终都要送出，形成 $V$。请判断实际使用的是哪一种缓冲规则。

输入描述

首先一行：由小写字母组成的字符串 $U$，表示入站顺序。

随后一行：由小写字母组成的字符串 $V$，表示出站顺序。

$1 \le |U| = |V| \le 200000$

$U$ 与 $V$ 等长，且每个小写字母的出现次数相同。

输出描述

写出一行字符串：

• 如果只能是队列，输出 queue
• 如果只能是栈，输出 stack
• 如果两种都可能，输出 both
• 如果两种都不可能，输出 neither

样例1

输入

go
go

输出

both

说明

队列：入站与出站顺序一致，得到 go。

栈：g 入缓冲后立即送出，o 入缓冲后立即送出，也能得到 go。

样例2

输入

cat
tac

输出

stack

说明

队列：只能得到 cat。

栈：三个字符全部入缓冲后再依次取出，得到 tac。

样例3

输入

cat
cta

输出

stack

说明

队列：只能得到 cat。

栈：c 进入后取出；再让 a、t 进入；先取出 t 再取出 a，得到 cta。

样例4

输入

cat
tca

输出

neither

说明

队列：只能得到 cat。

栈：若第一个出站的是 t，则 c、a、t 必须都已入栈，此时栈顶为 t、其下为 a，无法接着取出 c 得到 tca。