题目内容

产线质检得到 $n$ 件工件的质量评级序列 $\{v_1,v_2,\dots,v_n\}$，每件评级为 $1$ 至 $6$ 级之间的整数，评级总和记为 $S$。

随后质检流程升级，评级最高的 $k$ 件工件被召回重测（若存在多件最高评级，召回其中任意 $k$ 件），召回后剩余 $n-k$ 件的评级总和记为 $R$。已知 $1 \le k < n$。

现在只知道四个整数 $(n,k,S,R)$，请还原出一组可能的原始评级序列 $\{v_1,v_2,\dots,v_n\}$，满足：

• 每个 $v_i \in \{1,2,3,4,5,6\}$；
• 总和等于 $S$；
• 剔除评级最高的 $k$ 件后，剩余 $n-k$ 件的和等于 $R$。

若不存在满足条件的序列，输出 $-1$。

输入描述

在一行上输入四个整数 $n,k,S,R$（$2 \le n \le 200000$；$1 \le k < n$；$1 \le R < S \le 1.2\times 10^6$）。

输出描述

如果有解，输出一行 $n$ 个整数，代表任意一个合法评级序列（顺序任意）；

无解则输出 $-1$。

样例1

输入

4 2 15 5

输出

1 4 5 5

说明

评级总和 $S=15$，召回最高的 $k=2$ 件后剩余 $2$ 件和 $R=5$。被召回的 $2$ 件评级均为 $15-5=10$，每件 $10/2=5$ 级。剩余 $2$ 件和为 $5$，分别取 $4$ 级和 $1$ 级，完整序列 $\{1,4,5,5\}$。

样例2

输入

3 1 10 6

输出

2 4 4

说明

总和 $S=10$，召回最高 $k=1$ 件后剩余 $2$ 件和 $R=6$。被召回那件评级 $10-6=4$ 级。剩余 $2$ 件和为 $6$，分别取 $4$ 级和 $2$ 级，完整序列 $\{2,4,4\}$。$k=1$ 时召回一件 $4$ 级，剩余一件 $4$ 级与一件 $2$ 级。

样例3

输入

3 1 10 2

输出

-1

说明

被召回那件评级应为 $(10-2)/1=8$ 级，超出 $1\sim 6$ 的范围，故无解。