题目内容

给定一个正整数 $n$（数值范围可能极大），请找出所有满足以下两个条件的正整数 $x$：

$x! + 1 \le n$

$x! + 1$是一个完全平方数

要求输出所有满足条件的 x 值。若不存在满足条件的 x，则输出相应提示。

输入描述

第一行输入一个整数 $T\ (1 \le T \le 5 \times 10^4)$，表示查询的组数。

接下来 $T$行，每行输入一个整数 $n\ (1 \le n \le 10^{18})$，表示该组查询的上界。

输出描述

对每组查询输出一行，按从小到大的顺序输出所有满足条件的$x$ ，相邻两个数之间用一个空格分隔。

若该组查询不存在满足条件的 ，则该行输出 $-1$。

样例1

输入：

3
1
25
5041

输出：

-1
4
4 5 7

解释：

第一组查询 $n = 1$，任意正整数 $x$ 都有 $x! + 1 \ge 2 > 1$，不存在满足条件的 $x$，输出 $-1$。

第二组查询 $n = 25$，$4! + 1 = 25 = 5^2$ 是完全平方数且不超过 25，满足条件；而 $5! + 1 = 121 > 25$ 已经超出上界，所以只输出 $4$。

第三组查询 $n = 5041$，$4! + 1 = 25 = 5^2$，$5! + 1 = 121 = 11^2$，$7! + 1 = 5041 = 71^2$，三者都是完全平方数且不超过 $5041$；而 $6! + 1 = 721$ 虽然不超过 $5041$，但它不是完全平方数，所以输出$4\ 5\ 7$。

样例2

输入：

2
121
1000000000000000000

输出：

4 5
4 5 7

解释：

第一组查询 $n = 121$，$4! + 1 = 25$ 与 $5! + 1 = 121$ 都不超过 121 且都是完全平方数，而 $7! + 1 = 5041 > 121$被排除，所以输出 4 5。

第二组查询 $n = 10^{18}$，在 $x! + 1 \le 10^{18}$ 的范围内(即 $x \le 19$)只有 $x$取 $4,5,7$ 时 $x! + 1$ 是完全平方数