题目内容

一条从编号 $1$ 开始向右无限延伸的工位流水线。每个工位具有相位 $0$ 或相位 $1$。初始时，编号为质数的工位处于相位 $1$，其余工位处于相位 $0$。

称一个大于 $1$ 的正整数为质数，当且仅当它除了 $1$ 和自身以外没有其他正因数。特别地，$1$ 不是质数。

共有 $n$ 名调试员依次上线，每人都从工位 $1$ 出发。给定长度为 $n$、仅由字符 0 与 1 构成的指令串 $s$。第 $i$ 名调试员按顺序执行 $s$ 的前 $i$ 条指令：

• 执行字符 0 时，移动到当前位置严格右侧、编号最小且当前相位为 0 的工位；
• 执行字符 1 时，移动到当前位置严格右侧、编号最小且当前相位为 1 的工位。

第 $i$ 名调试员完成其 $i$ 条指令后，将其所在工位的相位翻转（相位 0 变为 1，相位 1 变为 0）。后上线的调试员会受到此前相位翻转的影响。

请输出所有最终相位与初始相位不同的工位编号，按从小到大排列。

约束：测试数据组数不超过 $10^4$。每组数据中指令串的长度不超过 $10^5$。单个测试文件中所有指令串长度之和不超过 $10^6$。

输入描述

第一行输入一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示调试员人数以及指令串的长度。 第二行输入一个长度为 $n$、仅由字符 0 与 1 构成的字符串 $s$，表示指令。 保证单个测试文件中所有 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出描述

对于每一组测试数据，输出两行： 第一行输出一个整数 $l$，表示最终相位与初始相位不同的工位数量。 第二行输出 $l$ 个互不相同的正整数，表示这些工位的编号，按从小到大输出。若 $l = 0$，则第二行不输出任何数字，但仍需输出一个空行。

样例1

输入

1
1
0

输出

1
4

说明

按题意模拟计算得到。

样例2

输入

1
1
0
2

输出

1
4

说明

按题意模拟计算得到。