题目内容

在一个魔法世界中，有 $n$ 位法师和 $m$ 个魔法水晶。每位法师都有一定的初始能量值，每个水晶也蕴含着基础的魔法能量。法师可以通过吸收水晶来提升自己的能量，但水晶的实际加成效果会受到法师初始能量的影响——法师初始能量越高，水晶提供的能量加成越少。

初始状态：第 $i$ 位法师的初始能量值为 $a[i]$，第 $j$ 个水晶的基础能量为 $b[j]$。

能量吸收规则：当一个基础能量为 $b[j]$ 的水晶被分配给初始能量值为 $a[i]$ 的法师时，并且这次分配是该法师个人吸收的第 $k$ 个水晶($k$ 从 $1$ 开始计数)，该法师实际增加的能量值为: $b[j] - (k * a[i])$。

如果计算结果 $\le 0$，则该法师无法从此水晶获得任何能量，自身能量也不会减少。

使用限制：每位法师可以吸收多个水晶，也可以不吸收，但每个水晶只能使用一次。

目标：合理分配所有水晶，使分配后所有法师的能量之和达到最大。

输入描述

第一行：两个整数 $n$ 和 $m$，空格分隔，表示 $n$ 位法师，$m$ 个魔法水晶。

第二行：空格分隔的$n$个整数，表示每位法师的初始能量 $a[1],a[2],...,a[n]$。

第三行：空格分隔的$m$个整数，表示每个水晶的基础能量 $b[1],b[2],...,b[m]$。

输入约束： $1 \le n \le 10^5$ $1 \le m \le 10^5$ $1 \le a[i] \le 10^5$ $1 \le b[j] \le 10^5$

输出描述

一个整数，表示分配水晶后所有法师增加的能量之和的最大值。

样例1

输入

2 3
5 100
20 15 10

输出

20

说明

第一个水晶(魔法能量$20$)，分配给第一个法师(能量值$5$)，增加能量为$20-(1*5)=15$ 第二个水晶(魔法能量$15$)，应该分配给第一个法师，增加的能量为$15-(2*5)=5$，合计$20$；第三个水晶分配后收益$\le0$，不计入总和。