题目内容

在一个魔法世界中，有 $n$ 位法师和 $m$ 个魔法水晶。第 $i$ 位法师拥有初始能量 $a[i]$，第 $j$ 个魔法水晶拥有基础能量 $b[j]$。当某位法师吸收水晶时，水晶带来的实际收益会随着该法师已经吸收的水晶数量而降低；初始能量越高的法师，这种衰减越快。

若某位初始能量为 $a[i]$ 的法师已经吸收了 $k-1$ 个水晶，接下来吸收基础能量为 $b[j]$ 的水晶（即这是他吸收的第 $k$ 个水晶，$k$ 从 1 开始），则该水晶为法师增加的能量为

若该值不大于 $0$，则本次吸收不会带来任何能量增长，也不会减少法师原有的能量。

每位法师可以吸收任意多个水晶，也可以不吸收；每个魔法水晶只能被使用一次，并且至多分配给一位法师。现在需要安排这些水晶的使用方式，使得所有法师获得的能量增量总和最大。

约束条件：法师数量 $n$ 和魔法水晶数量 $m$ 均为 $1$ 到 $10^5$ 之间的整数；每位法师的初始能量 $a[i]$ 和每个魔法水晶的基础能量 $b[j]$ 也均为 $1$ 到 $10^5$ 之间的整数。

输入描述

第一行包含两个由空格分隔的整数 $n$ 和 $m$，分别表示法师数量和魔法水晶数量。

第二行包含 $n$ 个由空格分隔的整数，依次表示每位法师的初始能量 $a[1], a[2], \ldots, a[n]$。

第三行包含 $m$ 个由空格分隔的整数，依次表示每个魔法水晶的基础能量 $b[1], b[2], \ldots, b[m]$。

输出描述

输出一个整数，表示分配水晶后所有法师获得的能量增量总和的最大值。

样例1

输入

3 4
2 3 4
10 8 7 5

输出

17

说明

水晶按基础能量从大到小为 10、8、7、5。

一种最优分配为：

• 初始能量为 2 的法师吸收基础能量 10 的水晶，收益 $10-1\times2=8$。
• 初始能量为 3 的法师吸收基础能量 8 的水晶，收益 $8-1\times3=5$。
• 初始能量为 2 的法师再吸收基础能量 7 的水晶，这是他吸收的第 2 个水晶，收益 $7-2\times2=3$。
• 初始能量为 4 的法师吸收基础能量 5 的水晶，收益 $5-1\times4=1$。

总收益为 $8+5+3+1=17$，因此最大值为 17。

样例2

输入

2 4
1 4
6 5 4 3

输出

9

说明

水晶按基础能量从大到小为 6、5、4、3。

分配时，让初始能量为 1 的法师依次吸收：

• 第 1 个水晶 6，收益 $6-1\times1=5$。
• 第 2 个水晶 5，收益 $5-2\times1=3$。
• 第 3 个水晶 4，收益 $4-3\times1=1$。

如果该法师继续吸收基础能量为 3 的水晶，这是第 4 个水晶，收益为 $3-4\times1=-1$，不大于 0，不会带来增长。初始能量为 4 的法师吸收剩余水晶也没有正收益。

因此最大总收益为 $5+3+1=9$。

样例3

输入

1 1
5
3

输出

0

说明

只有一名法师和一个水晶。

该法师初始能量为 5，吸收基础能量为 3 的水晶时，收益为 $3-1\times5=-2$。

该值不大于 0，因此这次吸收不会带来能量增长。最优选择是不使用这个水晶，最大总收益为 0。