题目内容

小明要为一条老旧街道实施整体爆破。这条街上的所有老建筑都标注在一张图纸上，每栋建筑对应一个位置。他手中有若干炸弹，每一枚炸弹必须安放在某栋建筑所在的位置。每枚炸弹拥有相同的影响范围 M：如果一栋建筑的位置到炸弹安放点的距离不超过 M，那么这栋建筑也会被该炸弹覆盖并爆破。为了控制预算，小明想知道，至少需要安放多少枚炸弹，才能使整条街上的每一栋建筑都至少被一枚炸弹覆盖。

形式化地，给定 N 栋建筑的位置以及一个整数 M。一枚炸弹可以安放在任意一个建筑位置 x 上，并覆盖所有满足 $|p - x| \le M$ 的建筑位置 p。求覆盖全部 N 栋建筑所需的最少炸弹数量。

约束条件：

• 建筑数量 N 满足 $1 \le N \le 10^6$。
• 炸弹影响范围 M 满足 $0 \le M \le 10^9$。当 M = 0 时，炸弹只能覆盖与其安放位置相同的建筑。
• 每栋建筑的位置 $n_i$ 满足 $0 < n_i \le 10^9$。