题目内容

权限平台把每个账号的能力编码成一个正整数掩码。系统基线定义为全体账号掩码的按位与，记为 $A$。运维规程要求排查：有多少个账号一旦被单独吊销，剩余账号掩码的按位与会严格大于 $A$。请对每组数据统计这样的账号个数。

形式化地，给定长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，记全体元素按位与的结果为 $A$。请统计有多少个下标 $i$，使得删去 $a_i$ 后，剩余元素的按位与结果严格大于 $A$。

约束：测试组数不超过 200000，单组 $2 \le n \le 200000$，所有组 $n$ 之和不超过 300000，每个 $a_i$ 不超过 1000000000。

输入描述

每个测试文件包含多组数据。第一行一个整数 $T$，表示组数。 每组第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。 保证 $1 \le T \le 200000$，$2 \le n \le 200000$，$1 \le a_i \le 1000000000$，且所有组 $\sum n \le 300000$。

输出描述

对每组数据输出一行一个整数，表示满足条件的下标个数。

样例1

输入

3
4
15 7 15 15
2
8 8
3
4 5 6

输出

1
0
0

说明

第一组全体按位与为 7。只有 7 在更高位上是唯一的 0，删去它后与值变大，答案为 1。

第二组两个 8，删去任一后与值仍为 8，答案为 0。

第三组 4,5,6 的全体与为 4。每一位上为 0 的元素都不止一个，删去任一都不会使与值变大，答案为 0。

样例2

输入

1
2
16 1

输出

2

说明

全体与为 0。删去任一后剩下的数本身分别为 16 或 1，都严格大于 0，答案为 2。