题目内容

某山区的地形可以表示为一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，每个格子对应一个海拔高度。一场暴雨过后，降水只能凭借重力在相邻格子之间流动。具体来说，水可以从一个格子流向上下左右相邻的格子，当且仅当相邻格子的海拔不高于当前格子的海拔。最终，一部分水会沿着不升高的路径流到整个区域的边界并排出，而另一些被地形包围、无法到达边界的低洼区域则会蓄水成湖。

我们定义“湖泊”为一个由若干格子组成的最大限度连通区域，该区域中任意一个格子均无法找到一条不升高的路径到达网格边界，且区域内部上下左右相邻的格子均属于同一个湖泊。请你计算暴雨过后形成的湖泊数量。

约束条件：

• 网格的行数 $H$ 和列数 $W$ 均不超过 $100$。
• 每个格子的海拔均为正整数，且不超过 $10^4$。

输入描述

第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$，用空格分隔。 接下来 $H$ 行，每行包含 $W$ 个整数，依次表示该行每一列的海拔高度，相邻整数之间用空格分隔。

输出描述

输出一个整数，表示最终形成的湖泊总数。

样例1

输入

3 3
5 5 5
5 1 5
5 5 5

输出

1

说明

边界格子的海拔均为 5，水可以直接流出区域。中间格子的海拔为 1，其四个相邻格子的海拔均为 5，均高于自身，因此水无法向任何方向流动，不能到达边界。该格子形成一个独立的湖泊，湖泊总数为 $1$。

样例2

输入

3 5
5 5 5 5 5
5 1 9 2 5
5 5 5 5 5

输出

2

说明

边界海拔均为 5。内部有三个格子，海拔分别为 1、9、2。

海拔 9 的格子水可以流向相邻海拔 5 的边界格子（因为 $5 \le 9$），故该格子能排水，不属于湖泊。 海拔 1 和 2 的格子无法流向 9 或 5（因为 $9 > 1$，$5 > 2$），且这两个格子被 9 隔开，不相邻，因此各自形成一个独立的湖泊。最终湖泊总数为 $2$。

样例3

输入

2 2
1 1
1 1

输出

0

说明

所有格子的海拔均为 1，且每个格子都位于边界或与边界相邻。水可以从任意格子沿不升高的路径流向区域外，不存在无法到达边界的格子，因此湖泊数量为 $0$。

样例4

输入

1 1
10

输出

0

说明

网格只有 $1$ 行 $1$ 列，唯一的格子本身就是边界。水可以直接流出区域，没有无法到达边界的格子，因此湖泊数量为 $0$。